※コロナ対応について
4/7(火)現在、国から緊急事態宣言が出されています。
東京都では休業要請を行う業種を4/10(金)に発表する方向で調整を始めましたが、東京都以外の神奈川、埼玉、千葉、大阪、兵庫、福岡の各県は民間に対する休業要請を見送る方針となりました。スクールは平塚市の感染者数を注視しながら、慎重な運営を行うつもりです。

進学塾nend

無限

   

無限に続く。無限。無限についてのお話。

町のはずれにとあるホテルがあって、そのホテルは1号室、2号室、3号室、…と無限の部屋がある。そのホテルはすべて満室で、無限の部屋が埋まっている。

ある客がやってきて、泊めてほしいという。あいにく部屋は満室だ。ホテルの支配人は思案して、1つの方法を思いついた。1号室の宿泊客を2号室に、2号室の宿泊客を3号室に…、と順々に部屋を移動してもらう。幸い無限に部屋があるので、どこまでも移動してもらうことが可能だ。

こうして空いた1号室に、新しい客は無事泊まることができたとさ。とっぴんぱらりのぷう。

 

無限にも種類がある。

たとえば、無限に続く自然数の集合Aを考える。

A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,  …}

Aは何個あるか。もちろん無限の数だけあるわけだ。

ここで、集合Aから、偶数を抜き出して、新しい集合Bをつくる。

B={  2,    4,    6,    8,    10,    12, …}

Bは何個あるか。もちろん無限に続くから無限の数だけある。

でも、どう考えてもAの無限のほうが、Bの無限よりも多い。Bの無限はAの無限の中にすっぽりと包まれてしまうわけだ(A⊃B)。これを無限の「密度」という。

僕たちは無限の未来を持っているけれども、君の未来に比べて、僕の未来はスカスカなのかも知れない。

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